Vətəndaşlar inflyasiyadan pul qazanmaq üçün onları tez-tez banklardakı əmanətlərə yerləşdirirlər. Ancaq əmanətlər üzrə faizlərin hesablanması prinsipi bütün əmanətçilər tərəfindən bilinmir. Pulun hazırkı dəyərindən gələcək dəyərinə keçmə prosesi yığılma adlanır. Gələcək gəlirin məbləği depozitin müddətindən və faiz hesablama sxemindən asılıdır. Bankçılıqda sadə və mürəkkəb faizlərdən istifadə olunur.
Sadə faizlərin hesablanması
Sadə faiz, bir ilədək müddətə maliyyə əməliyyatlarının verilməsində istifadə olunur. Bu sxemdən istifadə edərkən faiz dəyişməmiş hesablama bazası nəzərə alınmaqla bir dəfə hesablanır. Hesablama üçün aşağıdakı düstur tətbiq olunur:
FV = CFo × (1 + n × r), burada FV fondların gələcək dəyəridir, r - faiz dərəcəsi, n - hesablama müddəti.
Kredit əməliyyatının müddəti təqvim ilindən az olduqda, hesablama üçün aşağıdakı düstur istifadə olunur:
FV = CFo × (1 + t / T × r), burada t əməliyyatın günlərlə davam etmə müddəti, T, bir ildəki ümumi günlərin sayıdır
Qarışıq faiz hesablanması
Mürəkkəb dərəcədən istifadə edildikdə, hər dövrdə illik gəlir depozitin ilkin məbləğindən deyil, əvvəllər hesablanmış faizlər daxil olmaqla ümumi yığılmış məbləğdən hesablanır. Beləliklə, faiz hesablandıqca faizlərin kapitallaşması baş verir.
Tutaq ki, bir əmanətçi illik 6% -lə bank depozitinə 1000 rubl qoydu. Faizlər kompleks bir sxemə görə hesablanarsa, iki il ərzində nə qədər yığılacağını müəyyənləşdirin
Faiz gəliri = faiz dərəcəsi × ilkin investisiya = 1000 × 0,06 = 60 rubl
Beləliklə, 1-ci ilin sonuna qədər məbləğ depozitə yığılacaq:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 rubl = 1000 × (1 + 0.06)
Hesabdan pul çıxarmırsan, ancaq gələn ilə qədər qoyursan, onda 2-ci ilin sonunda hesabda yığılacaq:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123.6 rubl
Mürəkkəb faizin hesablanması üçün aşağıdakı düsturdan istifadə olunur:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
Mürəkkəb faiz sürətləndiricisi FVIF (r, n), müəyyən bir faiz dərəcəsi ilə n dövrdə bir pul vahidinə bərabər olacağını göstərir.
Praktikada çox vaxt faiz dərəcəsinin effektivliyinin ilkin qiymətləndirilməsi üçün ilkin investisiyanı iki dəfə artırmaq üçün tələb olunan müddət hesablanır. İlkin məbləğin təxminən iki dəfə artacağı dövrlərin sayı 72 / r-dir. Məsələn, illik 9% nisbətində ilkin kapital təxminən 8 ildə iki dəfə artacaqdır.
Sadə və mürəkkəb faiz hesablama sxemlərinin müqayisəsi
Faizlərin hesablanması üçün müxtəlif sxemləri müqayisə etmək üçün n göstəricisinin fərqli dəyərləri üçün yığılma amillərinin necə dəyişməsi lazımdır.
N = 1 olarsa, (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
N> 1 olarsa, (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
0 <n (1 + r) ^ n olarsa.
Beləliklə, kredit müddəti 1 ildən azdırsa, borc verən üçün sadə faiz sxemindən istifadə etmək faydalıdır. Faizlərin hesablanması müddəti 1 ildirsə, hər iki sxem üçün nəticələr üst-üstə düşəcəkdir.
Xüsusi faiz dərəcələri
Müasir bank praktikasında bəzən illərdən fərqli bir müddət üçün bağlanmış təmaslar olur. Bu vəziyyətdə, hesablama üçün iki seçim istifadə edilə bilər:
1) mürəkkəb faiz sxeminə görə
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) qarışıq sxemə görə
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), burada w, tam il sayıdır,
f - ilin kəsrli hissəsi.
Tutaq ki, bir əmanətçi illik 10% -lə 2 il 6 ay müddətinə bir depozitə 40.000 rubl qoyur, faizlər illik hesablanır. Bank mürəkkəb və ya qarışıq bir sxem üzrə faiz hesablayırsa, əmanətçi nə qədər alacaq.
1) Mürəkkəb bir hesablama sxeminə görə hesablama:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 rubl.
2) Qarışıq hesablama sxemi üzrə hesablama:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50,820 rubl.
Bəzi əmanətlər üçün faizlər ildə bir dəfədən çox hesablanır. Belə hallarda aşağıdakı düstur tətbiq olunur:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, burada m - illik ittihamların sayı.
Faiz rüblük hesablanırsa, illik 7% -lə 3 il müddətinə qoyulmuş 7.000 rublun gələcək dəyərini təyin edin?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 rub.
Xahiş edirik unutmayın ki, bir banka bir depozit haqqında bir müqavilə bağlayarkən, sənədlərdə ən çox "sadə" və ya "mürəkkəb" faiz ifadələrindən istifadə edilmədiyini unutmamalısınız. Sadə bir hesablama sxemini göstərmək üçün müqavilədə “müddətin sonunda depozit faizləri tutulur” ifadəsi ola bilər. Mürəkkəb bir sxem istifadə edərkən müqavilədə faizlərin ildə, rübdə və ya ayda bir dəfə tutulduğu göstərilə bilər.
